ESTATÍSTICA
Francisco das C. M. dos Santos
Valdener
N. de A. Silva
1. Definição
É a ciência que lida com a coleta, o processamento e a disposição de dados (informações), atuando como ferramenta fundamental no processo de solução de problemas. Trata da coleta de dados informativos e da interpretação destes, facilitando o estabelecimento de conclusões confiáveis sobre algum fenômeno que esteja sendo pesquisado e/ou estudado.
2. Aplicações
Grande parte das informações divulgadas pelos meios de comunicações atuais provém de pesquisas e estudos estatísticos. Os índices de Rendimento Escolar (IDEB), da inflação, de emprego e desemprego, mercado financeiro, saúde entre outros divulgados e analisados pela mídia, são um exemplo de aplicação da Estatística no nosso dia a dia.
O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE, ao qual a Escola Nacional de Estatísticas está vinculada, é o órgão responsável pela produção das estatísticas oficiais que subsidiam estudos e planejamentos governamentais no país.
3. Elementos essenciais do estudo estatístico
3.1. População – É o conjunto de todos os dados (informações) pesquisados.
3.2. Amostra – É a análise de uma parte da população (usada quando não é possível analisar a população) e que de forma convencional pode-se generalizar e atribuir os resultados para a população.
4. Como trabalhar as informações
Qualquer informação pode ser apresentada de maneira simplificada: na forma de tabela, a qual chamamos de tabulação de dados, e, através de gráficos.
4.1. Tabela
É formada por linhas e colunas. O número e a ordem das colunas e linhas não são fixas, ou seja, é variável, pois depende da quantidade de informações. Cada coluna e linha podem possuir um nome que depende do tema da pesquisa.
Rendimento Escolar Bimestral
Fonte: Escola X
4.2. Gráfico
O Gráfico é um instrumento que possibilita transmitir muitas vezes o significado de planilhas ou tabelas complexas de uma forma mais eficiente e mais simples. Para se criar um gráfico é preciso primeiro conhecer o tipo de informação que se deseja transmitir, pois um gráfico poderá informar de forma visual as tendências de uma série de valores em relação a um determinado espaço de tempo, a comparação de duas ou mais situações.4.2.1. Tipos de Gráficos
Cada tipo de gráfico é adequado para uma diferente situação a ser analisada. Se um gráfico for definido de forma incorreta, poderá ocorrer a análise errada de uma situação, causando uma série de interpretações distorcidas do assunto em questão, tornando desta forma o desenho do gráfico sem qualquer efeito aproveitável. Entre gráficos mais utilizados estão: Linhas, Setores, Colunas, Barras, pictogramas.
4.2.2. Algumas recomendações podem ser úteis na construção de um gráfico, permitindo que ele atinja seu objetivo, que é o de dar informações. São elas:
- O gráfico deve comunicar direta e rapidamente;
- O gráfico deve enfatizar uma mensagem completa, coerente e decisiva;
- Obrigado(a), gráfico deve ser convincente e não apontar uma coisa ou outra;
- O gráfico deve ser revelador, mostrar e não ressaltar os aspectos escondidos e relações, bem como auxiliar o pensamento analítico e investigativo;
- A aparência do gráfico deve atrair a atenção e despertar o interesse do leitor, fazendo com que os dados sejam mais atraentes e provocativos.
4. 3. Elementos essenciais que compõem tabelas e gráficos
4.3.1. Cabeçalho ou título – Elemento que dá idéia da temática em estudo, sobre o que se fala, do que se fala, o que está sendo exposto e o que foi analisado.
4.3.2. Legenda – Elemento que contribui para uma melhor compreensão das informações exposta numa tabela ou gráfico.
4.3.3. Fonte de pesquisa – Elemento que dá suporte à veracidade da pesquisa, coleta de dados, análise e exposição dos resultados.
5. Tratamento das informações (passo-a-passo):
Primeiro passo – Pesquisa e/ou estudo da temática ou problemática a ser analisada;
Segundo passo – Coleta de dados – informações retiradas de pesquisa e/ou estudo realizado;
Terceiro passo – Tabulação dos dados;
Quarto passo – Escolha do gráfico adequado e organização dos dados no gráfico escolhido;
Quinto passo – Apresentação de conclusão (análise reflexiva) referente à pesquisa e estudo realizado.
6. Elementos básicos de estudos estatísticos
6.1. Freqüências
6.1.1. Absoluta – É o valor real;
6.1.2. Relativa – É a taxa percentual.
6.2. Porcentagem (percentagem, taxa percentual).
É uma razão que compara grandeza de mesma natureza.
6.3. Média aritmética
A média de um conjunto de valores numéricos é calculada somando-se todos estes valores e dividindo-se o resultado pelo número de elementos somados, que é igual ao número de elementos do conjunto, ou seja, a média de n números é sua soma dividida por n.
6.4. Média aritmética ponderada
Quando existem casos onde há ocorrências relativas diferentes a determinadas informações, o cálculo da média deve levar em conta a esta importância relativa ou peso relativo. Este tipo de média chama-se média aritmética ponderada. Ponderar é sinônimo de pesar. No cálculo da média ponderada, multiplicamos cada valor do conjunto por seu "peso", isto é, sua importância relativa e dividimos pela soma dos mesmos.
6.5. Moda
É o valor que aparece com maior freqüência num conjunto de dados numéricos.
6.6. Mediana
É o valor central de uma seqüência de valores segundo uma ordem crescente ou decrescente, ou seja, é igual ao número de valores mais um dividido por dois.
7. Calculadora
A calculadora é hoje um objeto comum em nosso dia a dia. Saber manuseá-la é importante em diversas situações. Sua utilização pode favorecer certas habilidades na Matemática, o que torna importante conhecer mais sobre este objeto e compreender alguns de seus mecanismos a fim de tirar o máximo de proveito.
7.1. Operações de Porcentagem usando calculadora
Divide-se a parte do total pelo total, multiplica-se o resultado em seguida por 100 (cem), assim obtemos a porcentagem da parte em relação ao total.
Exemplo: Numa turma de 48 alunos, 6 faltaram. Qual a porcentagem de alunos faltosos?
6: 48 = 0,125 ð 0,125 x 100 = 12,5. Assim temos: 6 alunos = 12,5%
8. Arredondamento de dados
Quando trabalhamos com números decimais é necessário (conveniente) suprimir unidades inferiores às de determinada ordem. Esta técnica é denominada arredondamento de dados. Uma das formas de se fazer o arredondamento é a seguinte:
8.1. Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 0, 1, 2, 3 ou 4, fica inalterado o último algarismo a permanecer.
Exemplos: 53,24 passa a 53,2; 44,03 passa a 44,0
8.2. Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 5, 6, 7, 8, ou 9, aumenta-se de uma unidade o algarismo a permanecer.
Exemplos: 53,87 passa a 53,9; 44,08 passa a 44,1; 44,99 passa a 45,0; 24,75 passa a 24,8.
Obs: Não devemos nunca fazer arredondamentos sucessivos.
Exemplo: 17,3452 passa a 17,3 (e NÃO para 17,35 e depois para 17,4).
Referências
BONJORNO, José Roberto. AYRTON, Regina Azenha Bonjorno. Olivares. Matemática: Fazendo a Diferença. 1 ed. São Paulo: FTD, 2006.
DANTE, Luiz Roberto. Didática da resolução de problemas de matemática. São Paulo: Ática, 2000.
BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. A. Estatística básica. 5 ed. São Paulo: Saraiva, 2004.
MORETTIN, L. G. Estatística Básica – Inferência. V 2. São Paulo: Makron Books, 2000.
COSTA NETO, P.L.O. Estatística. Edgard Blucher, 2002.
FREUND, J.E., SIMON, G. Estatística Aplicada. Bookman Companhia Ed. 1999.
